July 31st, 2006

История про разговоры СCCLXIII

.

- Ух ты! Весь телевизор набит инженером из Омска. Показывают, как он приклеил к гостиничной стене чуть выше фикуса два плаката и теперь рассказывает, как ему удалось доказать теорему Ферма.. Эндрю Уайлс оказался шарлатаном! Гипотеза Таниямы–Шимуры - на мыло! Вот истинная правда - всё возникает в русской глубинке. Теперь стало понятно, что великие тайны прошлого повсюду. Ключ к доказательству оказался скрыт между строк в романе Дэна Брауна "Код да Винчи". Если кому интересно - в сцене на могиле Ньютона.
А Пушкин, как Настрадал Предсказамус, в "Евгении Онегине" зашифровал всё, что будет - но главная тайна всё равно ещё не прочитана, потому поля слишком узкие, чтобы...
- Любит кто-нибудь эту фразу, как люблю её я?! Причём, цитируя, я заменяю слово доказательство на подходящее к контексту. Кстати, один парень, видевший тот самый экземпляр "Арифметики" Диофанта, говорил, что у нее "pretty wide margins"." А была ведь еще история (у Норберта Винера, что ли, описанная) про математика, который думал, что он погибнет при пересечении Атлантики, и сообщил в пути, что - доказал. А корабль пришел цел и невредим. Математику было очень стыдно. А в ньютонском университете продают футболки с надписью: «Уайлс доказал теорему Ферма, но доказательство слишком длинно чтобы уместиться на этой футболке».
- А "Доказательство" Уайлса, мягко говоря, никому не понятно.
- Вы это серьезно?
- А вы, лично, его поняли?
- Я лично - нет, и не пытался. Это не совсем моя область математики. Но я знаю немало людей, понимающих работы Уайлса, и у меня нет оснований им не верить. Вышла подробная монография, где разобраны все детали.
Более того, сейчас это, в принципе, пройденный этап. Есть немало работ, основанных на тех же идеях и идущих гораздо дальше.
- Теорема Ферма - не из вашей области математики? Вы ведь даже не сказали, что знаете хотя бы одного человека, который это доказательство понял!..
- Теорема - из моей. Доказательство - не совсем из моей. Там слишком много модулярных форм, а я их совсем не знаю. Надо бы выучить, да руки не доходят.
- Вы ведь даже не сказали, что знаете хотя бы одного человека, который это доказательство понял!
- Да и почему же не сказал о знающих людях? Я же говорил, что знаю немало людей, понимающих работы Уайлса, и у меня нет оснований им не верить. Если Вам нужны имена, то, пожалуйста, навскидку: Henri Darmon, Joseph Oesterlé, Jean-Pierre Serre, Joe Silverman, Gerd Faltings. Это только из тех, кого я знаю лично. Все эти люди - профессионалы высочайшего класса, и все они утверждают, что разобрались в работе Уайлса. Почему я должен им не верить?
Более того, еще раз повторю. Если бы работы Уайлса были бы непоняты, никакое дальнейшее развитие было бы невозможным. А дальнейшее развитие налицо: winding quotients Дармона и Мереля, модулярный метод Беннета-Скиннера-Сиксека..., не говоря уже о великой работе Брёйя-Даймонда-Тэйлора (и кого-то четвертого), которые доказали модулярность всех эллиптических кривых, а не только полустабильных, как Уайлс.
- Я не смешиваю "работы Уайлса" и доказательство конкретной теоремы.
- А я имею в виду именно две работы Уайлса, в которых доказывается модулярность полустабильных эллиптических кривых.
- Вы знаете, я сейчас вмешаюсь в ваш спор, потому что во-первых, мне он кажется немного бессмысленным, и во-вторых, мне самому интересно несколько другое, а - я хозяин дома.
С одной стороны математические построения десятилетней давности понимает не один человек, а целые группы. Но эти группы малочисленны и узкоспециализированы. То есть, это подлинно эзотерическое знание, не выплёскивающееся не то что в народные массы трактористов с гармошками, но и средне образованных людей, окончивших инженерные высшие учебные заведения.
Тут я позволю себе рассказать одну историю - однажды я ехал в поезде с одной красивой девушкой. Collapse )